experimental

Entry: geometric dimension

URI: http://registry.it.csiro.au/sandbox/iso-tc211/terms/213

largest number n such that each direct position in a geometric set can be associated with a subset that has the direct position in its interior and is similar (isomorphic) to Rn, Euclidean n-space

Core metadata

is a Concept
submitted bySimon Cox
accepted on 25 Feb 2016 23:07:08.846

All registration metadata

date accepted 25 Feb 2016 23:07:08.846
date submitted 25 Feb 2016 23:06:54.364
definition
entity geometric dimension
source graph graph

description largest number n such that each direct position in a geometric set can be associated with a subset that has the direct position in its interior and is similar (isomorphic) to Rn, Euclidean n-space
item class Concept
label dimension geométrica | wymiar geometryczny | 幾何次元 | 几何维数 | البعد الهندسي | geometrinen ulottuvuus | 기하 차원 | geometrisk dimension | geometric dimension | geometrische Dimension | dimension géométrique | геометрическая размерность | geometridimension
notation 213
register terms
status status experimental
submitter
account name simon.cox@csiro.au
name Simon Cox

type register item
version info 2

Download formats available

RDF ttlplainwith metadata
RDF/XMLplainwith metadata
JSON-LDplainwith metadata
CSVplainwith metadata
Export allexport
Pane is loading ...
Select tab to expand

Definition

change note valid
comment UWAGA Krzywe mają wymiar geometryczny równy 1, ponieważ są ciągłym obrazem fragmentu osi liczb rzeczywistych. Powierzchnie nie mogą być odwzorowane w przestrzeni R2 w całości, ale w pobliżu każdego położenia punktu powierzchni można znaleźć niewielkie otoczenie, które przypomina (w przypadku funkcji ciągłych) wnętrze jednostkowego pkręgu w przestrzeni R2 i dlatego są one 2-wymiarowe. W niniejszej Normie Międzynarodowej większość płatów powierzchniowych (instancjiGM_SurfacePatch) jest odwzorowanych na fragmenty R2 poprzez definiujące je mechanizmy interpolacji. | HUOM. Käyrät ovat todellisen viivan osan jatkuvia kuvia, ja siten niiden geometrinen ulottuvuus on yksi. Pintoja ei voi kokonaisuudessaan kuvata R 2 -avaruuteen, mutta kullakin pistesijainnilla on pieni ympäristö, joka (jatkuvissa funktioissa) muistuttaa yksikköympyrän sisäpuolta R 2 -avaruudessa, ja sen vuoksi pinnat ovat kaksiulotteisia. Tässä kansainvälisessä standardissa suurin osa pintapaloista (GM_SurfacePatch:n ilmentymät) on kuvattu R 2 -avaruuden osiin interpolointimekanismeilla, joilla ne on määritelty. | NOTA Las curvas, como son imágenes continuas de una porción de la línea real, tienen dimensión 1. Las superficies no se corresponden completamente con un espacio R2, pero alrededor de cada posición puntual, en una pequeña vecindad se puede encontrar que el interior se asemeja (bajo funciones continuas) al círculo unitario en R2, y por lo tanto son bidimensionales. Es esta norma internacional, la mayoría de los fragmentos superficiales (instancias de GM_SurfacePatch) se corresponden con porciones de R2 por sus mecanismos definidos de interpolación. | NOTE – Da kurver er kontinuerte billeder af et udsnit af den virkelige linje, har de geometrisk dimension 1. Flader kan ikke mappes til R2 i deres helhed, men rundt om hver punktposition kan der være et lille område, der (under kontinuerte funktioner) ligner det indre af enhedscirklen i R2, og derfor er de 2-dimensionale. I denne internationale standard mappes de fleste fladeudsnit (instanser af GM_SurfacePatch) til dele af R2 ved hjælp af de interpolationsmekanismer, der definerer dem. | 注:曲线的几何维数为1,因为它们是实线段的连续映像。虽然曲面不能将它的整体映射到二维空间R2中,但围绕每一个点位置,(在连续函数的情况下)可以找到一个类似于R2单位圆的小的邻域,因此曲面是二维的。在本标准中,大多数曲面片(几何曲面片GM_SurfacePatch的实例)是通过它们所定义的插值机制映射为R2中的一部分。 | Note 1 to entry: Curves, because they are continuous images of a portion of the real line, have geometric dimension 1. Surfaces cannot be mapped to R2 in their entirety, but around each point position, a small neighbourhood can be found that resembles (under continuous functions) the interior of the unit circle in R2, and are therefore 2-dimensional. In this International Standard, most surface patches (instances of GM_SurfacePatch) are mapped to portions of R2 by their defining interpolation mechanisms. | ملاحظة: المنحنيات لها بعد هندسي لأنها صور مستمرة أو غير منقطعة لجزء من الخط الحقيقي.1 – الأسطح لا يمكن أن تمثل بالكامل على R2 , ولكن حول كل موقع نقطة يمكن إيجاد منطقة مجاورة صغيرة تشبه (بموجب الفعاليات المستمرة) الأجزاء الداخلية لوحدة الدائرة في R2 , وهي بالتالي تكون ثنائية الأبعاد. في هذا المقياس الدولي, معظم الأسطح المرممة (أمثلة لـ GM-SurfacePatch) يتم تمثيلها على أجزاء من R2 بآليات الاستكمال المعرِّفة لها. | 비고: 곡선은 실선의 연속적 모양이기 때문에 기하차원이 1이다. 표면은 R2에 전부 매핑될 수 없으나, 각 점의 위치 주위에 R2내의 단위 원의 내부와 유사한(연속함수를 사용) 작은 인접군을 발견할 수 있어 2차원이다. 본 표준에서 대부분의 표면 조각(GM_SurfacePatch의 인스턴스)은 정의된 보간 메커니즘에 따라 R2의 부분에 매핑된다. | 備考 曲線は,実数直線の一部の連続写像であるので,1の幾何次元をもつ。曲面は,その全体を R2 に写像することはできないが,各点位置の周りには微小な近傍があってそれが R2の単位円の内部に(連続関数によって)写像されることがわかることから,二次元である。この規格では,主要な曲面分(GM_SurfacePatchのインスタンス)のほとんどは,それを定義する内挿の方法によって R2 の一部に写像される。 
date accepted 1 May 2003 00:00:00.000 | 29 Dec 2009 00:00:00.000
definition наибольшее число n такое, что каждой точке в пределах данного геометрического множества может быть сопоставлено некоторое подмножество, содержащее внутри данную точку и подобное (изоморфное) Евклидову n-мерному пространству Rn | plus grand nombre n tel que chaque position directe dans un ensemble géométrique peut être associée à un sous-ensemble ayant la position directe dans son intérieur et est semblable (isomorphique) à Rn, espace euclidien de dimension n | número n mayor tal que cada posición directa de un conjunto geométrico puede ser asociada con un subconjunto que tiene esa posición diecta en su interior y que es similar (isomorfo) a Rn, el espacio euclídeo n-dimensional | 기하 집합에서 각각의 직접 위치가 그 부분 집합 내부의 위치와 연관될 수 있는 최대의 수. 유클리드 n 공간의 Rn과 유사함 | 幾何集合の中のどの直接位置も,その直接位置を内部に含みn次元ユークリッド空間R と相似(同形)な部分集合と関連付けることができるような数nの最大値。 | największa liczba n taka, że każde położenie bezpośrednie w zbiorze geometrycznym może być powiązane z podzbiorem, do którego wnętrza to położenie bezpośrednie należy i który jest podobny (izomorficzny) do n - wymiarowej przestrzeni euklidesowej Rn | largest number n such that each direct position in a geometric set can be associated with a subset that has the direct position in its interior and is similar (isomorphic) to Rn, Euclidean n-space | العدد الأكبر (ن) بحيث أن كل موقع مباشر في مجموعة هندسية ممكن ربطها مع المجموعة الفرعية التي لها موقع مباشر في داخلها وومتساوية (متماثلة) بالنسبة إلى ( Rn)، وفي هندسة إقليدس هي (ن -حيز) n-space | største antal n, således at enhver direkte position i en geometrisk mængde kan forbindes med en delmængde, som den direkte position ligger inden i og som ligner (er isomorf med) Rn, Euklidisk n-rum | det största heltal n sådant att varje koodinatangiven position i en positionsmängd kan förknippas med en delmängd som har sin koodinatangivna position i dess innanförmängd och liknar (är isomorf med) ett n-dimensionellt euklidiskt rum | 在几何集内每一个直接位置都可以与其内部具有该直接位置的子集相关联,且相似(同构)于n维欧几里德空间的Rn的最大数目n。 | suurin sellainen lukumäärä n, että jokainen geometriseen joukkoon kuuluva piste voidaan liittää pisteen sisältävään osajoukkoon, joka on yhtäläinen (isomorfinen) n-ulotteisen euklidisen avaruuden (R n) kanssa
description largest number n such that each direct position in a geometric set can be associated with a subset that has the direct position in its interior and is similar (isomorphic) to Rn, Euclidean n-space
editorial note preferred | preferred
label geometric dimension
notation 213 | 213
note Note 1 to entry: Curves, because they are continuous images of a portion of the real line, have geometric dimension 1. Surfaces cannot be mapped to R2 in their entirety, but around each point position, a small neighbourhood can be found that resembles (under continuous functions) the interior of the unit circle in R2, and are therefore 2-dimensional. In this International Standard, most surface patches (instances of GM_SurfacePatch) are mapped to portions of R2 by their defining interpolation mechanisms. | HUOM. Käyrät ovat todellisen viivan osan jatkuvia kuvia, ja siten niiden geometrinen ulottuvuus on yksi. Pintoja ei voi kokonaisuudessaan kuvata R 2 -avaruuteen, mutta kullakin pistesijainnilla on pieni ympäristö, joka (jatkuvissa funktioissa) muistuttaa yksikköympyrän sisäpuolta R 2 -avaruudessa, ja sen vuoksi pinnat ovat kaksiulotteisia. Tässä kansainvälisessä standardissa suurin osa pintapaloista (GM_SurfacePatch:n ilmentymät) on kuvattu R 2 -avaruuden osiin interpolointimekanismeilla, joilla ne on määritelty. | 注:曲线的几何维数为1,因为它们是实线段的连续映像。虽然曲面不能将它的整体映射到二维空间R2中,但围绕每一个点位置,(在连续函数的情况下)可以找到一个类似于R2单位圆的小的邻域,因此曲面是二维的。在本标准中,大多数曲面片(几何曲面片GM_SurfacePatch的实例)是通过它们所定义的插值机制映射为R2中的一部分。 | NOTE – Da kurver er kontinuerte billeder af et udsnit af den virkelige linje, har de geometrisk dimension 1. Flader kan ikke mappes til R2 i deres helhed, men rundt om hver punktposition kan der være et lille område, der (under kontinuerte funktioner) ligner det indre af enhedscirklen i R2, og derfor er de 2-dimensionale. I denne internationale standard mappes de fleste fladeudsnit (instanser af GM_SurfacePatch) til dele af R2 ved hjælp af de interpolationsmekanismer, der definerer dem. | UWAGA Krzywe mają wymiar geometryczny równy 1, ponieważ są ciągłym obrazem fragmentu osi liczb rzeczywistych. Powierzchnie nie mogą być odwzorowane w przestrzeni R2 w całości, ale w pobliżu każdego położenia punktu powierzchni można znaleźć niewielkie otoczenie, które przypomina (w przypadku funkcji ciągłych) wnętrze jednostkowego pkręgu w przestrzeni R2 i dlatego są one 2-wymiarowe. W niniejszej Normie Międzynarodowej większość płatów powierzchniowych (instancjiGM_SurfacePatch) jest odwzorowanych na fragmenty R2 poprzez definiujące je mechanizmy interpolacji. | ملاحظة: المنحنيات لها بعد هندسي لأنها صور مستمرة أو غير منقطعة لجزء من الخط الحقيقي.1 – الأسطح لا يمكن أن تمثل بالكامل على R2 , ولكن حول كل موقع نقطة يمكن إيجاد منطقة مجاورة صغيرة تشبه (بموجب الفعاليات المستمرة) الأجزاء الداخلية لوحدة الدائرة في R2 , وهي بالتالي تكون ثنائية الأبعاد. في هذا المقياس الدولي, معظم الأسطح المرممة (أمثلة لـ GM-SurfacePatch) يتم تمثيلها على أجزاء من R2 بآليات الاستكمال المعرِّفة لها. | 備考 曲線は,実数直線の一部の連続写像であるので,1の幾何次元をもつ。曲面は,その全体を R2 に写像することはできないが,各点位置の周りには微小な近傍があってそれが R2の単位円の内部に(連続関数によって)写像されることがわかることから,二次元である。この規格では,主要な曲面分(GM_SurfacePatchのインスタンス)のほとんどは,それを定義する内挿の方法によって R2 の一部に写像される。  | 비고: 곡선은 실선의 연속적 모양이기 때문에 기하차원이 1이다. 표면은 R2에 전부 매핑될 수 없으나, 각 점의 위치 주위에 R2내의 단위 원의 내부와 유사한(연속함수를 사용) 작은 인접군을 발견할 수 있어 2차원이다. 본 표준에서 대부분의 표면 조각(GM_SurfacePatch의 인스턴스)은 정의된 보간 메커니즘에 따라 R2의 부분에 매핑된다. | NOTA Las curvas, como son imágenes continuas de una porción de la línea real, tienen dimensión 1. Las superficies no se corresponden completamente con un espacio R2, pero alrededor de cada posición puntual, en una pequeña vecindad se puede encontrar que el interior se asemeja (bajo funciones continuas) al círculo unitario en R2, y por lo tanto son bidimensionales. Es esta norma internacional, la mayoría de los fragmentos superficiales (instancias de GM_SurfacePatch) se corresponden con porciones de R2 por sus mecanismos definidos de interpolación.
pref label geometrinen ulottuvuus | dimension géométrique | 기하 차원 | البعد الهندسي | 幾何次元 | geometrisk dimension | 几何维数 | геометрическая размерность | geometric dimension | geometridimension | geometrische Dimension | wymiar geometryczny | dimension geométrica
provenance JIS X 7107 | Internet | KS X ISO 19107 | PN-EN ISO 19107 | Maanmittauslaitos
source ISO 19107:2003
status valid
type Concept

Links

.. none found